Biểu đồ đoạn thẳng — Các dạng bài và ví dụ

Cách dùng bài này

Bài gồm 5 dạng. Với mỗi dạng, em đọc theo thứ tự: nhận biết → hướng làm → ví dụ (tự làm trước, rồi mới xem lời giải) → bẫy hay gặp.

  • Đọc giá trị, cao nhất, thấp nhất: Dạng 1.
  • Khoảng tăng, giảm, xu thế: Dạng 2.
  • Tổng, trung bình, chênh lệch: Dạng 3.
  • Tháng vượt một ngưỡng (mùa mưa, mùa khô): Dạng 4.
  • Chọn loại biểu đồ, vẽ biểu đồ: Dạng 5.

Dạng 1. Đọc giá trị, cao nhất, thấp nhất Lớp 7

Nhận biết

Đề có một trong các dấu hiệu:

  • "Tháng nào … cao nhất / thấp nhất"
  • "giá trị tại …"

Hướng làm

  1. Bước 1

    Đọc số ghi tại mỗi điểm (hoặc dóng sang trục đứng).

  2. Bước 2

    Điểm cao nhất, thấp nhất

    Trả lời cả thời điểm và giá trị kèm đơn vị.

Ví dụ 1

Với biểu đồ "Số sách bán được trong 5 ngày của nhà sách B" (Hình 1 Lý thuyết: 12; 15; 9; 18; 16), ngày nào bán nhiều nhất, ít nhất?

Lời giải:

Nhiều nhất: ngày 4, 18 cuốn.

Ít nhất: ngày 3, 9 cuốn.

Đáp số: ngày 4 (18 cuốn); ngày 3 (9 cuốn)

Dạng 2. Khoảng tăng, giảm, xu thế Lớp 7

Nhận biết

Đề có một trong các dấu hiệu:

  • "Tăng (giảm) trong những khoảng thời gian nào"
  • "xu thế"

Hướng làm

  1. Bước 1

    So từng cặp mốc liên tiếp: số sau lớn hơn là tăng, nhỏ hơn là giảm, bằng là không đổi.

  2. Bước 2

    Gộp các khoảng tăng liên tiếp thành một khoảng dài (từ tháng 2 đến tháng 4).

Ví dụ 2

Lượng nước tiêu thụ (m³) của một gia đình trong 6 tháng: 18; 16; 20; 25; 24; 22. Lượng nước tăng, giảm trong những khoảng nào?

Lời giải:

Giảm từ tháng 1 đến tháng 2 (18 → 16).

Tăng từ tháng 2 đến tháng 4 (16 → 20 → 25).

Giảm từ tháng 4 đến tháng 6 (25 → 24 → 22).

Đáp số: tăng tháng 2–4; giảm tháng 1–2 và tháng 4–6

✗ Sai

"Tháng 6 giảm vì 22 nhỏ hơn 25."

✓ Đúng

So với mốc ngay trước: tháng 5 là 24, tháng 6 là 22: giảm từ tháng 5 đến tháng 6. Không so với mốc cách xa.

Dạng 3. Tổng, trung bình, chênh lệch Lớp 7

Nhận biết

Đề có một trong các dấu hiệu:

  • "Tổng lượng mưa cả năm"
  • "trung bình"
  • "chênh lệch giữa cao nhất và thấp nhất"

Hướng làm

  1. Bước 1

    Lập bảng số liệu từ biểu đồ.

  2. Bước 2

    Cộng, chia, trừ như với bảng thống kê (Bài 17).

Ví dụ 3

Điểm 4 bài kiểm tra Toán của bạn Hà là 6; 7; 8; 9. Tính điểm trung bình và nhận xét xu thế.

Lời giải:

Trung bình: \((6 + 7 + 8 + 9) : 4 = 7{,}5\).

Mỗi bài tăng 1 điểm so với bài trước: điểm tăng đều.

Đáp số: 7,5; tăng đều

Dạng 4. Tháng vượt một ngưỡng Nâng cao

Nhận biết

Đề có một trong các dấu hiệu:

  • "Quy ước mỗi tháng trong mùa mưa phải trên 100 mm"
  • "mùa khô"

Hướng làm

  1. Bước 1

    Đánh dấu các tháng có số liệu vượt ngưỡng.

  2. Bước 2

    Tháng đầu và tháng cuối của dãy liên tiếp là lúc bắt đầu, kết thúc.

Ví dụ 4

Nhiệt độ cao nhất trung bình (°C) trong 6 tháng đầu năm của một vùng lần lượt là 10; 25; 34; 40; 31; 22. Quy ước tháng nóng là tháng trên 30 °C. Những tháng nào là tháng nóng?

Lời giải:

So từng tháng với 30: tháng 3 (34), tháng 4 (40), tháng 5 (31) vượt 30.

Ba tháng liên tiếp: từ tháng 3 đến tháng 5.

Đáp số: tháng 3, 4, 5

✗ Sai

Tính cả tháng có số liệu đúng bằng ngưỡng khi đề nói "trên".

✓ Đúng

"Trên 30" nghĩa là lớn hơn 30; tháng có đúng 30 không tính.

Dạng 5. Chọn loại biểu đồ, vẽ biểu đồ Lớp 7

Nhận biết

Đề có một trong các dấu hiệu:

  • "Nên dùng biểu đồ nào"
  • "vẽ biểu đồ đoạn thẳng biểu diễn bảng"

Hướng làm

  1. Bước 1

    Dữ liệu theo thời gian: đoạn thẳng

    Tỉ lệ trong toàn bộ: hình quạt

    So sánh số lượng: cột.

  2. Bước 2

    Vẽ theo 3 bước (Lý thuyết mục 3)

    Trục đứng chia đều.

Ví dụ 5

Để biểu diễn chiều cao của một cây đậu sau mỗi tuần (Hình 3 Lý thuyết), nên dùng biểu đồ nào? Vì sao?

Lời giải:

Chiều cao thay đổi theo thời gian (từng tuần).

Biểu đồ đoạn thẳng cho thấy rõ sự thay đổi đó.

Đáp số: biểu đồ đoạn thẳng

Tổng kết các dạng

Thấy gì, làm gì

Câu hỏiCách làm
Cao nhất, thấp nhấtĐiểm cao nhất, thấp nhất; ghi thời điểm và giá trị
Tăng, giảmSo từng cặp mốc liên tiếp; nói theo khoảng
Tổng, trung bìnhLập bảng rồi tính
Vượt ngưỡngĐánh dấu tháng lớn hơn ngưỡng, lấy dãy liên tiếp
VẽHai trục chia đều, điểm, nối, ghi tên và đơn vị